已知：已知關於x的一元二次方程x2+ax+a-2=0(1)若該方程有一個實數根為1，求a的值及方程的另一實根．...

問題詳情：

已知：已知關於x的一元二次方程x2+ax+a-2=0

(1)若該方程有一個實數根為1，求a的值及方程的另一實根．

(2)求*：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.

【回答】

1）將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，

解得，a=1/2；        （2分）

方程為x2+1/2x-3/2=0，解得x1=1，x2=﹣/32，    （4分）

即方程的另一根為-3/2；  （5分）

（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0，（9分）

∴不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．   （10分）

知識點：解一元二次方程

題型：解答題