問題詳情：
已知函數
，其中e為自然對數的底數．
(1)討論函數
的極值；
(2)若
，*：當
時，
．
【回答】
(1)解：
． ….2分
當
時，1-m<1，令
，解得x=1或1-m．
則函數
在
上單調遞減，在
內單調遞增，在
上單調遞減．
時，函數
取得極小值；x=1時，函數
取得極大值． …5分
當
時，
，函數
在R上單調遞減，無極值． ….6分
(2)*：當
時，
，只要*
即可， ….8分
由(1)可知：
在
內單調遞減，
．
只需要*
令
， ….10分
，
為
的極大值點，僅有一個極值，則為最值，
，
即*成立 …. 12分
因此原命題成立．
知識點：推理與*
題型：解答題
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