國文精選館

網站首頁練習題成語大全造句名詞解釋經典語錄名人語錄

當前位置：國文精選館 > 練習題 >

二次函數f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，設f(x)＝x的兩個實根為x1，x2，(1)如果b＝2且|x2－...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.19W

問題詳情：

二次函數f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，設f(x)＝x的兩個實根為x1，x2，

(1)如果b＝2且|x2－x1|＝2，求a的值；

(2)如果x1＜2＜x2＜4，設函數f(x)的對稱軸為x＝x0，求*：x0＞－1.

【回答】

(1)∵b＝2，

∴f(x)＝ax2＋2x＋1，方程f(x)＝x可化為：

ax2＋x＋1＝0，由方程的根與係數的關係得

x1＋x2＝－

，x1·x2＝

，

∵|x2－x1|＝2，∴(x2－x1)2＝4，

∴(x2＋x1)2－4x1x2＝4，即

－

＝4，

解上式得：a＝

，又∵Δ＝1－4a≥0且a＞0，

∴a＝

.

(2)∵ax2＋(b－1)x＋1＝0(a＞0)的兩根滿足

x1＜2＜x2＜4，設g(x)＝ax2＋(b－1)x＋1，

又a＞0，

∴

即

，

亦即

.

①×(－3)＋②得：2a－b＞0，又∵函數f(x)的對稱軸為x＝x0，

∴x0＝－

＞－1.

知識點：導數及其應用

題型：解答題

Tags：x2 ax2 FX bx 實根

猜你喜歡

已知函數f(x)=(a,b為常數),且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.(1)求函數f... 函數f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2... 已知函數（a，b為常數）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.（1）求函數f(x)的解析... 已知二次函數f(x)=ax2+bx-1(a≠0).若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則f(x1+x2)等... 設函數f（x）=，若關於x的方程f（x）﹣a=0有三個不等實根x1，x2，x3，且x1+x2+x3=﹣，則a=... 已知函數。(1)若a＝0，求函數f(x)的值域；(2)設函數f(x)的兩個零點為x1，x2，且x1≠x2，求*... 設函數f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.(1)若函數f(x)的兩個極值點為x1，x2，且x1x2＝1... 已知函數f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx．若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2... 已知二次函數f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)． (1)若f(－1)＝f(2)，且不等式x≤f(x)≤2|... 設函數f（x）=x3﹣4x+a，0＜a＜2．若f（x）的三個零點為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則（　...

相關文章

設函數f（x）=ex﹣|ln（﹣x）|的兩個零點為x1，x2，則（　　）A．x1x2＜0 B．x1x2=1 ... 已知函數f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2+，則f（﹣1）=（　　）A．﹣2 B．0 ... 已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有兩個極值點x1，x2.若f(x1)＝x1<x2，則關於x的方程... 已知函數f（x）=aln（1+ex）﹣（a+1）x，（其中a＞0），點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x... 函數f(x)＝x2－bx＋c滿足f(x＋1)＝f(1－x)，且f(0)＝3，則f(bx)與f(cx)的大小關係... 設函數f(x)＝x2＋2(－2≤x<0)，其反函數為f－1(x)，則f－1(3)等於(　　)A．－1 ... 設二次函數y=（x-x1）（x-x2）（x1 ，x2是實數）。（1）*求得當x=0時，y=0；當x=1時... 關於x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有兩個不相等的實根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1... 函數f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對於任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x... 已知函數f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1﹣a，則（　　）A．f（x1）...

熱門文章

設函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，a，b，c均為整數，且f(0)，f(1)均為奇數．求*：f(x)... 　已知關於x的方程ax2+bx+1=0的兩根為x1=1，x2=2，則方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的... 一元二次方程x2-1=0的根為A、x＝1 　　B、x＝－1 　　C、x1＝1，x2＝－1 D、x1＝0... 已知函數f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的單調區間和極值；(2)設A(x1，f(x1))，B(x2，f(x... 設函數g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=則f(x)的值域是(　　)(A)∪(1,+∞) (B)[0,... 函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R)的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，則f... 函數f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）的部分圖象如圖所示，如果，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2... 設f(x)是定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)單調遞減，若x1＋x2>0，則f(x1)＋f(x2... 設函數f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若對任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=... 函數f(x)的定義域為A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時，總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數．例... 已知函數f(x)=ex.(1)求f(x)的單調區間.(2)*:當f(x1)=f(x2)(x1≠x2)時,x1... 已知函數f(x)為奇函數,且當x>0時,f(x)=x2+,則f(-1)=( ) 　　（A）-2 ... 定義在(0，+∞)上的函數f(x)的導函數為f′(x)，且(x+1)f′(x)-f(x)＜x2+2x對x∈(0... 已知二次函數f(x)＝x2＋2bx＋c(b，c∈R)滿足f(1)＝0，且關於x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個... 已知函數f(x)＝－x－x3，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1&...

推薦內容

方程(x-1)(x+2)=0的根是A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2... 已知定義在區間(0，＋∞)上的函數f(x)滿足＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0... 設函數f(x)=x3-4x+a(0<a<2)有三個零點x1,x2,x3,且x1<x2<... 設函數f（x）=x3﹣x2+bx+c（a＞0），曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=1（1）... 設函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，且求*：(1)且－3；(2)函數f(x)在區間(0,2)... 已知函數f（x）=x﹣1﹣alnx（a＜0）．（1）討論f（x）的單調*；（2）若對任意x1，x2∈（0，1]... 已知a為實數，f(x)＝(x2－4)(x－a)．(1)求f(x)的導數f′(x)；(2)若f′(－1)＝0，求... 已知函數f（x）=aln（x+1）﹣x2，在（1，2）內任取兩個實數x1，x2（x1≠x2），若不等式＞1恆成... 已知函數f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),*A={x丨f(x)=0},B={x|f(f(x)))=... 已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，滿足條件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x．（Ⅰ）求函數f（x... 已知函數f(x)=−lnx．（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)處導數相等，*：f(x1)+f(x... 已知函數f（x）=若f（x）的兩個零點分別為x1 x2 ，則|x1﹣x2|=（）A、3﹣ln2 B... 如果函數f(x)的導函數為f'(x)，在區間[a，b]上存在x1，x2(a<x1<x2<b)... 設函數f(x)＝則函數y＝f(x)－(x2＋1)的零點個數為(　　)A．1 ... 設f(x)＝x2＋bx＋c，且f(－1)＝f(3)，則 ...