已知函數f(x)＝－x－x3，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1&...

問題詳情：

已知函數f(x)＝－x－x3，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1>0，則f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值為(　　)

(A)正          (B)負

(C)零          (D)可正可負

【回答】

B.∵f′(x)＝－1－3x2<0，

∴f(x)是R上的減函數，

又f(－x)＝x＋x3＝－f(x)，

∴f(x)是奇函數，

∵x1＋x2>0，x1>－x2，

∴f(x1)<f(－x2)＝－f(x2)，

同理f(x2)<－f(x3)，

f(x3)<－f(x1)，

∴f(x1)＋f(x2)＋f(x3)<－f(x2)－f(x3)－f(x1)，

∴2[f(x1)＋f(x2)＋f(x3)]<0，即f(x1)＋f(x2)＋f(x3)<0.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題