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已知，如圖D是的邊BA延長線上一點，有AD=BA，E是邊AC上一點，且DE=BC 求*：

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問題詳情：

已知，如圖D是的邊BA延長線上一點，有AD=BA，E是邊AC上一點，且DE=BC

求*：

【回答】

【觀察與思考】以BD及其中點A為基礎，構造“中心對稱型”三等三角形。

解法提示：如下面圖（1），（2），（3）。

（2）（3）

（1）

方法一：如圖（1），延長CA到F，使FA=CA，連結FD，有，DF=BC=DE，得

方法二：如圖（2），分別作交CA的延長線於N，垂足為M，則有得，DN=BN，進而推得，得

方法三：如圖（3）延長CA到G，使得AG=EA，則得再由BG=DE=BC，得。

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題

Tags：ADBA AC BA 延長線 DEBC

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