已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．求*：EA⊥AF．

問題詳情：

已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．

求*：EA⊥AF．

【回答】

*：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，

∴∠ABF=90°．

∵在△BAF和△DAE中，

，

∴△BAF≌△DAE（SAS），

∴FAB=∠EAD，

∵∠EAD+∠BAE=90°，

∴∠FAB+∠BAE=90°，

∴∠FAE=90°，

∴EA⊥AF．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題