問題詳情:
如圖所示,正三稜柱的高為2,點是的中點,點是的中點.
(1)*:平面;
(2)若三稜錐的體積為,求該正三稜柱的底面邊長.
【回答】
(1)如圖,連接,因為是的中點,是的中點,
所以在中,,
平面,
平面,
所以平面.
(2)
解:由等體積法,得,
因為是的中點,所以點到平面的距離是點,
到平面的距離的一半.
如圖,作交於點,由正三稜柱的*質可知,平面.設底面正三角形的邊長,則三稜錐的高,
,
所以,解得,
所以該正三稜柱的底面邊長為.
【點睛】本題考查線面平行的*,考查正三稜錐底面邊長的求法,考查空間中線線、線面、面面間的位置關係等基礎知識,考查推理論*能力、運算求解能力、空間想象能力,考查化歸與轉化思想、函數與方程思想、數形結合思想,是中檔題.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題