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如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=84°，AE交⊙O於點B，且AB=OC，求∠A的度數．

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問題詳情：

如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=84°，AE交⊙O於點B，且AB=OC，求∠A的度數．

如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=84°，AE交⊙O於點B，且AB=OC，求∠A的度數．

【回答】

解：連接OB，如圖，

∵AB=OC，

∴AB=BO，

∴∠BOC=∠A，

∴∠EBO=∠BOC+∠A=2∠A，

而OB=OE，得∠E=∠EBO=2∠A，

∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A，

而∠EOD=84°，

∴3∠A=84°，

∴∠A=28°．

如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=84°，AE交⊙O於點B，且AB=OC，求∠A的度數． 第2張

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題

Tags：EOD84 於點 cd ABOC AE
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