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如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=BC．延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，...

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問題詳情：

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=BC．延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE．  如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=BC．延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，...

(1)求*：∠B=∠D；   

(2)若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的長．   

【回答】

（1）*：∵AB為⊙O的直徑，  ∴∠ACB=90°， ∴AC⊥BC， 又∵DC=CB， ∴AD=AB， ∴∠B=∠D （2）解：設BC=x，則AC=x﹣7，   在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2  ， 即（x﹣7）2+x2=132  ， 解得：x1=12，x2=﹣5（捨去）， ∵∠B=∠E，∠B=∠D， ∴∠D=∠E， ∴CD=CE， ∵CD=CB， ∴CE=CB=12                   

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題

Tags：至點 BC Da AB DCBC.
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