問題詳情:
已知函數f(x)=x3-x2-x,則f(-a2)與f(-1)的大小關係為 ( )
A.f(-a2)≤f(-1)
B.f(-a2)<f(-1)
C.f(-a2)≥f(-1)
D.f(-a2)與f(-1)的大小關係不確定
【回答】
A
解析 由題意可得f′(x)=x2-2x-.
由f′(x)=(3x-7)(x+1)=0,得x=-1或x=.
當x<-1時,f(x)為增函數;當-1<x<時,f(x)為減函數.所以f(-1)是函數f(x)在(-∞,0]上的最大值,又因為-a2≤0,故f(-a2)≤f(-1).
知識點:導數及其應用
題型:選擇題