國文精選館

網站首頁練習題成語大全造句名詞解釋經典語錄名人語錄

當前位置：國文精選館 > 練習題 >

已知f(x)＝x2－cosx，x∈[－1,1]，則導函數f′(x)是(　　)A．僅有最小值的奇函數B．既有最大...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:9.84K

問題詳情：

已知f(x)＝x2－cosx，x∈[－1,1]，則導函數f′(x)是(　　)A．僅有最小值的奇函數B．既有最大...

已知f(x)＝x2－cosx，x∈[－1,1]，則導函數f′(x)是(　　)

A．僅有最小值的奇函數

B．既有最大值，又有最小值的偶函數

C．僅有最大值的偶函數

D．既有最大值，又有最小值的奇函數

【回答】

D解析　f′(x)＝x＋sinx，顯然f′(x)是奇函數，令h(x)＝f′(x)，則h(x)＝x＋sinx，求導得h′(x)＝1＋cosx.當x∈[－1,1]時，h′(x)>0，所以h(x)在[－1,1]上單調遞增，有最大值和最小值，所以f′(x)是既有最大值又有最小值的奇函數．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題

Tags：cosx FX 奇函數 x2

猜你喜歡

已知函數f(x)＝ex＋ke－x為奇函數，函數g(x)是f(x)的導函數，有下列4個結論：①[f(x)]2－[... 已知函數f(x)＝sinx·cos(x－)－(x∈R)。(1)求f()的值和f(x)的最小正週期；(2)設鋭角... 設函數f(x)在R上可導，其導函數是f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf′(x)的... 已知函數f(x)＝－x2－x，x∈[－2，1]，則函數f(x)的最大值為已知函數f(x)是關於x的二次函數，f′(x)是f(x)的導函數，對一切x∈R，都有x2f′(x)－(2x－1... 設函數f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函數．(1)求b，c的值．... 已知k為實數，f(x)＝(x2－4)(x＋k)．(1)求導數f′(x)；(2)若x＝－1是函數f(x)的極值點... 已知函數f(x)＝sinxcosx－cos2x－，x∈R.(1)求函數f(x)的最小值和最小正週期；(2)已知... 已知函數f(x)＝2sinx，對任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，則|x1－x2|的最小值為(... 設函數f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函數.(1)求b、c的值；...

相關文章

已知函數f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,則f(x)的最大值為(　　)(A)... 設定義在R上的奇函數y＝f(x)，滿足對任意x∈R都有f(x)＝f(1－x)，且x∈時，f(x)＝－x2，則f... 已知函數f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)的最小值為－2，則f(x)的最大值為(　　)A.... ．設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極大值，則函數y＝x2017f... 設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf′(x)的... 已知函數f(x)＝ex－xlnx＋ax，f'(x)為f(x)的導數，函數f'(x)在x＝x0處取得最小值。(1... 已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函數，當x∈[－1,2]時，f(x)的最小值為1，且f(x)＋g(x)... 已知函數f(x)＝x2＋2cosx，若f′(x)是f(x)的導函數，則函數f′(x)的圖象大致是(　　) 已知函數f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，則x的取值範圍為(　　)A． B... 已知函數f(x)＝9－2|x|，g(x)＝x2＋1，構造函數F(x)＝那麼函數y＝F(x)的最大值為

熱門文章

(1)已知f(x)是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)＝x2－3x，則函數g(x)＝f(x)－x＋3的零... 已知函數f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，*該函數的單調*並求出其最大值和最小值。設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函數y＝f(x)的最小值．已知函數g(x)是R上的奇函數，且當x＜0時，g(x)＝－ln(1－x)，函數f(x)＝若f(2－x2)＞f(... 已知函數f(x)的導數f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，且f(x)在x＝a處取得極大值，則實數a的取值範圍是... 已知函數f(x)＝|x2＋3x|，x∈R.若方程f(x)－a|x－1|＝0恰有4個互異的實數根，則實數a的取值... 已知f′(x)是函數f(x)＝cosx的導函數，若g(x)＝f(x)＋f′(x)，則使函數y＝g(x＋a)是偶... （1）已知函數f(x)(x∈R)是奇函數，且當x＞0時，f(x)＝2x－1，求函數f(x)的解析式．（2）已知... 定義在R上的函數y＝f(x)是奇函數，且滿足f(1＋x)＝f(1－x)．當x∈[－1,1]時，f(x)＝x3，... 已知f(x)是定義在R上的偶函數，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f... 已知函數f(x)的導函數為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，則f′(e)＝(　　)A．1 B... 已知函數f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R).(1)求f(x)的最小正週期和最大值；(2)若θ為... 已知函數f(x)＝cosx·sin－cos2x＋，x∈R.(1)求f(x)的最小正週期；(2)求f(x)在閉區... 已知函數f(x)＝－lnx.(1)討論函數f(x)的單調*．(2)若對∀x＞0，f(x)≥(1－a)x3－恆成... 已知函數f(x)＝lnx－x.(1)判斷函數f(x)的單調*；(2)函數g(x)＝f(x)＋x＋－m有兩個零點...

推薦內容

函數f(x)在定義域R內可導，若f(x)＝f(2－x)，且當x∈(－∞，1)時，(x－1)f′(x)<0... 已知函數f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0，1]時有最大值2，求a的值．設函數f′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數,f(-1)=0,當x>0時,xf′(x)-f(x)&... 已知函數f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函數f(x)的單調區間；(2)當a>0時，求函數f(x... 已知函數f(x)＝x3－ax2－3x.(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數，求實數a的取值範圍；(2)... 對於任意x∈R，函數f(x)滿足f(2－x)＝－f(x)，且當x≥1時，函數f(x)＝lnx，若a＝f(2－0... 已知函數f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）為f（x）的導數．（1）*：f′（x）在區間（0，π... 已知函數f(x)＝2x＋k·2－x，k∈R.(1)若函數f(x)為奇函數，求實數k的值；(2)若對任意的x∈[... 已知函數f(x)＝sin(x∈R)，下面結論錯誤的是(　　)．A．函數f(x)的最小正週期為2πB．函數f(x... 設函數f(x)＝x3－x2＋6x－a.(1)對於任意實數x，f′(x)≥m恆成立，求m的最大值；(2)若方程f... 已知函數f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求函數y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及此時x的值. 已知函數f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．（1）寫出函數f（x）的最小正週期... 函數f(x)＝sinx＋2xf′()，f′(x)為f(x)的導函數，令a＝－，b＝log32，則下列關係正確的... 已知函數f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．已知函數f(x)=,x∈[-8,-4),則下列説法正確的是(　　)(A)f(x)有最大值,無最小值(B)f(x...