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如圖，在四稜錐中，底面是邊長為1的菱形，,底面,,為的中點.（Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大小；（Ⅱ）、...

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問題詳情：

如圖，在四稜錐中，底面是邊長為1的菱形，, 底面, ,為的中點.

（Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大小；

（Ⅱ）、求平面與平面所成的二面角的餘弦值.

【回答】

解: 作於點P,如圖,分別以AB,AP,AO

所在直線為軸建立座標系，

則,

…………………2分

（Ⅰ）設與所成的角為,，

, 與所成角的大小為…5分

（Ⅱ），設平面OCD的法向量為,

則，即，取,解得 … 6分

易知平面OAB的一個法向量為 ………7分

……………………………………………………9分

由圖形知，平面與平面所成的二面角的餘弦值為…………………10分

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：計算題

Tags：稜錐底面 md 求異 AB

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