問題詳情:
如圖,在四稜錐中,底面為平行四邊形, , ,且底面.
(1)*:平面平面;
(2)若為的中點,且,求二面角的大小.
【回答】
(1)*:∵,∴,
∴,∴.
又∵底面,∴.
∵,∴平面.
而平面,∴平面平面.
(2)解:由(1)知, 平面,
分別以, , 為軸, 軸, 軸建立空間直角座標系,如圖所示,設,則,令,則, , , , ,
∴, .
故, .
設平面的法向量為,
則,即,
令,得.
易知平面的一個法向量為,則,
∴二面角的大小為.
知識點:平面向量
題型:解答題