如圖，已知矩形OABC的一個頂點B的座標是（4，2），反比例函數y=（x＞0）的圖象經過矩形的對稱中心E，且與...

問題詳情：

如圖，已知矩形OABC的一個頂點B的座標是（4，2），反比例函數y=（x＞0）的圖象經過矩形的對稱中心E，且與邊BC交於點D，則點CD的長為　　　　　　．

【回答】

1【考點】反比例函數圖象上點的座標特徵；矩形的*質．

【分析】先根據頂點B的座標是（4，2）求出E點座標，代入反比例函數的解析式得出k的值，再求出D點座標即可．

【解答】解：∵矩形OABC的一個頂點B的座標是（4，2），點E是矩形的對稱中心，

∴E（2，1），C（0，2）．

∵反比例函數y=（x＞0）的圖象經過矩形的對稱中心E，

∴k=2×1=2，

∴反比例函數的解析式為y=，

∴當y=2時，x=1，

∴CD=1．

故*為：1．

【點評】本題考查的是反比例函數圖象上點的座標特點，熟知反比例函數圖象上各點的座標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．

知識點：反比例函數

題型：填空題