已知向量，，（1）求的最值及取最值時的的取值構成的*；（2）求在區間上的單調減區間.

問題詳情：

已知向量，，

（1）求的最值及取最值時的的取值構成的*；

（2）求在區間上的單調減區間.

【回答】

.解：向量=（，），=（sinx，cosx），

由f（x）=•+2=sinx+cosx+2=sin（x+）+2

根據三角函數的圖象和*質：

當x+=時，（k∈Z）

函數f（x）取得最大值3，此時x的*為

當x+=﹣時，（k∈Z）

函數f（x）取得最小值1，此時x的*為

（2）由（1）可得f（x）=sin（x+）+2

由≤x+≤+2kπ，（k∈Z）

解得：≤x≤+2kπ，（k∈Z）∵x∈[0，2π]

∴單調減區間為．

知識點：平面向量

題型：解答題