數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝r·an＋r(n∈N*，r∈R且r≠0)，則“r＝1”是“數列{an}為等...

問題詳情：

數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝r·an＋r(n∈N*，r∈R且r≠0)，則“r＝1”是“數列{an}為等差數列”的(　　)

A．充分不必要條件                B．必要不充分條件

C．充分必要條件                   D．既不充分也不必要條件

【回答】

A　當r＝1時，易知數列{an}為等差數列；由題意易知a2＝2r，a3＝2r2＋r，當數列{an}是等差數列時，a2－a1＝a3－a2，即2r－1＝2r2－r，解得r＝或r＝1，故“r＝1”是“數列{an}為等差數列”的充分不必要條件．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題