函數y=Asin（ωx+φ）在一個週期內的圖象如圖，此函數的解析式為（　　）A．y=2sin（2x+）B．y=...

問題詳情：

函數y=Asin（ωx+φ）在一個週期內的圖象如圖，此函數的解析式為（　　）

A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣）

【回答】

A【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．

【專題】三角函數的圖像與*質．

【分析】根據已知中函數y=Asin（ωx+ϕ）在一個週期內的圖象經過（﹣，2）和（﹣，2），我們易分析出函數的最大值、最小值、週期，然後可以求出A，ω，φ值後，即可得到函數y=Asin（ωx+ϕ）的解析式．

【解答】解：由已知可得函數y=Asin（ωx+ϕ）的圖象經過（﹣，2）點和（﹣，2）

則A=2，T=π即ω=2

則函數的解析式可化為y=2sin（2x+ϕ），將（﹣，2）代入得

﹣+ϕ=+2kπ，k∈Z，

即φ=+2kπ，k∈Z，

當k=0時，φ=

此時

故選A

【點評】本題考查的知識點是由函數y=Asin（ωx+ϕ）的部分圖象確定其解析式，其中A=|最大值﹣最小值|，|ω|=，φ=L•ω（L是函數圖象在一個週期內的第一點的向左平移量）．

知識點：三角函數

題型：選擇題