設拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l.則以F為圓心，且與l相切的圓的方程為

問題詳情：

設拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l.則以F為圓心，且與l相切的圓的方程為__________．

【回答】

(x-1)2+y2=4.

【分析】

由拋物線方程可得焦點座標，即圓心，焦點到準線距離即半徑，進而求得結果.

【詳解】

拋物線y2=4x中，2p=4，p=2，

焦點F（1,0），準線l的方程為x=-1，

以F為圓心，

且與l相切的圓的方程為 (x-1)2+y2=22,即為(x-1)2+y2=4.

【點睛】

本題主要考查拋物線的焦點座標，拋物線的準線方程，直線與圓相切的充分必要條件等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.

知識點：圓與方程

題型：填空題