問題詳情：
已知函數，且.
（1）判斷函數的單調*；
（2）若方程有兩個根為，，且，求*：.
【回答】
【詳解】（1）函數的定義域：.
，∴，∴，
令，解得，故在上是單調遞減；
令，解得，故在上是單調遞增．
（2）由，為函數的兩個零點，得，，
兩式相減，可得，即，，
因此，，令，
由，得．則，
構造函數， 則，
∴函數在上單調遞增，故，
即，可知．故命題得*．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
，且
.
的單調*；
有兩個根為
，
，且
，求*：
.
的定義域：
.
，∴
，∴
，
，解得
，故
在
上是單調遞減；
，解得
，故
在
上是單調遞增． 
，
為函數
的兩個零點，得
，
，
，即
，
，
，
，令
，
，得
．則
， 
， 則
，
在
上單調遞增，故
，
，可知
．故命題
得*．
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