問題詳情:
已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若方程有兩個相異實根, ,且,*: .
【回答】
解:(1)的定義域為
當時 所以 在遞增
當時 所以 在遞減
(2)由(1)可設的兩個相異實根分別為,滿足
且,
由題意可知
又有(1)可知在遞減
故
所以, 令
令,
則.
當時,,是減函數,所以.
所以當時,,即
因為, 在上單調遞增,
所以,故.
綜上所述:
知識點:基本初等函數I
題型:解答題