已知圓。（1）若，過點作圓M的切線，求該切線方程；（2）若AB為圓M的任意一條直徑，且（其中O為座標原點），求...

問題詳情：

已知圓。

（1）若，過點作圓M的切線，求該切線方程；

（2）若AB為圓M的任意一條直徑，且（其中O為座標原點），求圓M的半徑。

【回答】

解：（1）若，圓：，圓心，半徑為3．  ……2分

若切線斜率不存在，圓心到直線的距離為3，

所以直線為圓的一條切線；                                     ………4分

若切線斜率存在，設切線方程為：，化簡為：，則圓心到直線的距離，解得：．

所以切線方程為或；                                ………7分

（2）圓的方程可化為，圓心，則

設圓的半徑                                           …………9分

因為為圓的任意一條直徑，所以，且，則…12分

又因為，解得：，所以圓的半徑為．               ………14分

知識點：圓與方程

題型：解答題