已知關於x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數根，下列判斷正確的是（　　）A．...

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數根，下列判斷正確的是（　　）

A．1一定不是關於x的方程x2+bx+a=0的根

B．0一定不是關於x的方程x2+bx+a=0的根

C．1和﹣1都是關於x的方程x2+bx+a=0的根

D．1和﹣1不都是關於x的方程x2+bx+a=0的根

【回答】

D解：∵關於x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數根，

∴，

∴b=a+1或b=﹣（a+1）．

當b=a+1時，有a﹣b+1=0，此時﹣1是方程x2+bx+a=0的根；

當b=﹣（a+1）時，有a+b+1=0，此時1是方程x2+bx+a=0的根．

∵a+1≠0，

∴a+1≠﹣（a+1），

∴1和﹣1不都是關於x的方程x2+bx+a=0的根．

故選：D．

知識點：各地中考

題型：選擇題