如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸交於點A、B，以線段AB為邊作等邊△ABC．（1）求C點的座標；（2）求△AB...

問題詳情：

如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸交於點A、B，以線段AB為邊作等邊△ABC．

（1）求C點的座標；

（2）求△ABC的面積．

【回答】

【解答】解：（1）如圖所示：

作一直線垂直平分AB，

因為一次函數的圖象與x軸、y軸交於點A、B，

可求得A（，0），B（0，1），

AB中點D（，），

直線l的斜率為k=，

所以設直線l的解析式為：y=x+b，

直線經過（，），所以b=﹣1，

所以直線解析式為：y=，

因為AQ=，BQ=1，所以∠ABQ=60°，

所以點C在y軸上，直線與y軸交點為（0，﹣1），

又因為另一點C與（0，﹣1）關於D對稱，計算可得點C座標（，2），

所以點C的座標為（0，﹣1），（，2）

（2）三角形面積求法為：×底×高，

△ABC的面積==．

知識點：一次函數

題型：解答題