在平面直角座標系內，直線AB垂直於x軸於點C（點C在原點的右側），並分別與直線y＝x和雙曲線y＝相交於點A、B...

問題詳情：

在平面直角座標系內，直線AB垂直於x軸於點C（點C在原點的右側），並分別與直線y＝x和雙曲線y＝相交於點A、B，且AC＋BC＝4，則△OAB的面積為

    A．2＋3或2－3        B．＋1或－1

    C．2－3                  D．－1

【回答】

A，解析：設點C的座標為(m，0)，則A(m，m)，B(m，)，所以AB＝m，BC＝．根據“AC＋BC＝4”，可列方程m＋＝4，解得m＝2±．所以A(2＋，2＋)，B(2＋，2－)或A(2－，2－)，B(2－，2＋)，∴AB＝2．∴△OAB的面積＝×2×(2±)＝2±3．

知識點：各地中考

題型：選擇題