如圖在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點，∠CDE=∠A．（1）如圖①，若BC=B...

問題詳情：

如圖在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點，∠CDE=∠A．

（1）如圖①，若BC=BD，求*：CD=DE；（5分）

（2）如圖②，過點C作CH⊥DE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．（7分）

【回答】

（1）先根據條件得出∠ACD=∠BDE，BD=AC，再根據ASA判定△ADC≌△BED，即可得到CD=DE；

（2）先根據條件得出∠DCB=∠CDE，進而得到CE=DE，再在DE上取點F，使得FD=BE，進而判定△CDF≌△DBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據CH⊥EF，運用三線合一即可得到FH=HE，最後得出DE﹣BE=DE﹣DF=EF=2HE=2．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題