如圖，反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交於A，B兩點，點A的座標為（2，6），點B的座標為（n...

問題詳情：

如圖，反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交於A，B兩點，點A的座標為（2，6），點B的座標為（n，1）.

（1）求反比例函數與一次函數的表達式；

（2）點C為x軸上一個動點，若S△ABC=10，求點C的座標.

【回答】

解：（1）把點A（2，6）代入y=，得m=12，則y=.

把點B（n，1）代入y=，得n=12，則點B的座標為（12，1）.

由直線y=kx+b過點A（2，6），點B（12，1）得，解得，

則所求一次函數的表達式為y=﹣x+7.

（2）如圖，直線AB與x軸的交點為E，設點C的座標為（m，0），連接AC，BC，

則點P的座標為（14，0）.∴CE=|m﹣14|.

∵S△ACB=S△ACE﹣S△BCE=10，∴×|m﹣14|×（6﹣1）=10.

∴|m﹣14|=4.∴m1=18，m2=10.∴點E的座標為（18，0）或（10，0）.

知識點：反比例函數

題型：解答題