已知動點到定點的距離與到定直線：的距離相等，點C在直線上。（1）求動點的軌跡方程。（2）設過定點，且法向量的...

問題詳情：

 已知動點 到定點 的距離與到定直線 ： 的距離相等，點C在直線 上。 （1）求動點 的軌跡方程。 （2）設過定點 ，且法向量 的直線與（1）中的軌跡相交於 兩點且點 在 軸的上方。判斷 能否為鈍角並説明理由。進一步研究 為鈍角時點 縱座標的取值範圍。

【回答】

  解（1）動點 到定點 的距離與到定直線 ： 的距離相等，所以 的軌跡是以點 為焦點，直線 為準線的拋物線，軌跡方程為 （2）方法一：由題意，直線 的方程為    故A、B兩點的座標滿足方程組 得 ，    設 ，則 ，    由 ，所以 不可能為鈍角。 若 為鈍角時， , 得     若 為鈍角時，點C縱座標的取值範圍是     注：忽略 扣1分 方法二：由題意，直線 的方程為   （5分） 故A、B兩點的座標滿足方程組 得 ， 設 ，則 ，   由 ，所以 不可能為鈍角。 過 垂直於直線 的直線方程為 令 得 為鈍角時，點C縱座標的取值範圍是      注：忽略 扣1分

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題