如圖，四條直線l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=l，過點A1作A1A...

問題詳情：

如圖，四條直線l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=l，過點A1作A1A2⊥x軸，交l1於點A2，再過點A2作A2A3⊥l1交l2於點A3，再過點A3作A3A4⊥l3交y軸於點A4…，則點A2座標為　   　；點A2018的座標為　   　．

【回答】

（1，），（（）2016，（）2017）．【解答】解：∵四條直線l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，

∴x軸、l1、l2、y軸、l3、l4依次相交為30°的角，各點的位置是每12個一循環．

∵OA1=l，點A1座標為（1，0）；

∴OA2==，A1A2=OA2•sin30°=，

∴點A2座標為（1，）．

∵OA3==（）2，

OA4==（）3，

…

∴OA2018=（）2017，

∵2018=168×12+2，

∴點A2018落在第一象限的直線l1上，

∴點A2018的橫座標是OA2018•cos30°=（）2016，

縱座標OA2018•sin30°=（）2017，

∴點A2018座標為（（）2016，（）2017）．

知識點：一次函數

題型：填空題