設直線l1與曲線y=相切於P，直線l2過P且垂直於l1，若l2交x軸於Q點，又作PK垂直於x軸於K，求KQ的長...

問題詳情：

設直線l1與曲線y=相切於P，直線l2過P且垂直於l1，若l2交x軸於Q點，又作PK垂直於x軸於K，求KQ的長.

【回答】

解：先確定l2的斜率，再寫出方程，設P(x0,y0),

則

由l2和l1垂直，故,於是

l2:y-y0=-2(x-x0),

令y=0,則：

-y0=-2(xQ-x0)

即：-=-2(xQ-x0)

解得：xQ=+x0

易得：xK=x0

∴|KQ|=|xQ-xK|=.

知識點：導數及其應用

題型：解答題