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設函數曲線通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直於y軸.（Ⅰ）用a分別表示b和c；（Ⅱ...

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問題詳情：

設函數曲線通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直於y軸.

（Ⅰ）用a分別表示b和c；

（Ⅱ）當bc取得最小值時，求函數的單調區間.

【回答】

解：(Ⅰ)因為

又因為曲線通過點（0，2a+3）,

故

又曲線在（-1，f(-1)）處的切線垂直於y軸，故

即-2a+b=0,因此b=2a.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

故當時，取得最小值-. 此時有

從而

所以

令，解得

當

當

當

由此可見，函數的單調遞減區間為（-∞，-2）和（2，+∞）；

單調遞增區間為（-2，2）.

知識點：導數及其應用

題型：解答題

Tags：切線 2a3 垂直於

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