如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE於點F，求*：△ABF∽△EAD．

問題詳情：

如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE於點F，求*：△ABF∽△EAD．

【回答】

【考點】相似三角形的判定；矩形的*質．

【分析】先利用等角的餘角相等得到∠DAE=∠BAF，從而根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似得到結論．

【解答】*：∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠BAD=∠D=90°，

∴∠DAE+∠BAE=90°，

∵BF⊥AE於點F，

∴∠ABF+∠BAE=90°，

∴∠DAE=∠BAF，

∴△ABF∽△EAD．

知識點：相似三角形

題型：解答題