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如圖，在正方形 ABCD 中，F 為 DC 的中點，E 為 BC 上一點，BC=4CE．求*：AF⊥FE．

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問題詳情：

如圖，在正方形 ABCD 中，F 為 DC 的中點，E 為 BC 上一點，BC=4CE．求*：AF⊥FE．

如圖，在正方形 ABCD 中，F 為 DC 的中點，E 為 BC 上一點，BC=4CE．求*：AF⊥FE．

【回答】

連接 AE，設正方形的邊長為 4a． 如圖，在正方形 ABCD 中，F 為 DC 的中點，E 為 BC 上一點，BC=4CE．求*：AF⊥FE． 第2張 在 Rt△ADF 中，  AD=4a，DF=2a， 據勾股定理得，AF2=AD2+DF2， 解得 AF2=20a2． 在 Rt△ABE 中，  AB=4a，BE=3a， 據勾股定理得，AE2=AB2+BE2， 解得 AE2=25a2． 在 Rt△ECF 中，  FC=2a，CE=a， 據勾股定理得，EF2=CF2+CE2， 解得 EF2=5a2．  ∴AE2=AF2+EF2，  ∴AF⊥FE．

知識點：勾股定理

題型：解答題

Tags：BC AF DC abcd BC4CE.
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