問題詳情:
已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C為一個焦點作過A,B的橢圓,橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是( )
A.y2-=1(y≤-1) B.y2-=1(y≥1)
C.x2-=1(x≤-1) D.x2-=1(x≥1)
【回答】
解析:由題意知|AC|=13,|BC|=15,|AB|=14,又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|,∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2,故點F的軌跡是以A,B為焦點,實軸長為2的雙曲線的下支.又c=7,a=1,b2=48,∴點F的軌跡方程為y2-=1(y≤-1).
*:A
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題