如圖，已知A1，A2，A3，…An是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分別過點A...

問題詳情：

如圖，已知A1，A2，A3，…An是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分別過點A1，A2，A3，…An作x軸的垂線交反比例函數y＝（x＞0）的圖象於點B1，B2，B3，…Bn，過點B2作B2P1⊥A1B1於點P1，過點B3作B3P2⊥A2B2於點P2…，記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2…，△BnPnBn+1的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+Sn＝　   　．

【回答】

【解析】∵OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，

∴設B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn），

∵B1，B2，B3…Bn在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，∴y1＝1，y2＝，y3＝…yn＝，

∴S1＝×1×（y1﹣y2）＝×1×（1﹣）＝（1﹣）；

S2＝×1×（y2﹣y3）＝×（﹣）；

S3＝×1×（y3﹣y4）＝×（﹣）；

…

Sn＝（﹣），

∴S1+S2+S3+…+Sn＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝．

故*為：．

知識點：反比例函數

題型：填空題