已知橢圓+=1,過點P(1,1)作直線l,與橢圓交於A,B兩點,且點P是線段AB的中點,則直線l的斜率為

問題詳情：

已知橢圓+=1,過點P(1,1)作直線l,與橢圓交於A,B兩點,且點P是線段AB的中點,則直線l的斜率為________.

【回答】

-【解析】設A(x1,y1),B(x2,y2),

則

①-②,得+=0,

又點P(1,1)是AB的中點,所以x1+x2=2,y1+y2=2,

所以+=0,

從而+y1-y2=0,

又x1≠x2,所以直線l的斜率k==-.

知識點：圓與方程

題型：填空題