問題詳情：
在如圖所示的五面體
中，
，
，
，四邊形
是正方形，二面角
的大小為
.
（1）在線段
上找出一點
，使得
平面
，並説明理由.
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
【回答】
解：（1）當點G為線段AB的中點時，EG //平面BDF；
取AB的中點G，連接EG；因為
，
，
，所以
，又四邊形
是正方形，所以
,
,
故四邊形
為平行四邊形，故
，
因為
平面
，
平面
，故
//平面
（2）因為四邊形
是正方形，二面角
的大小為90°，
所以
平面
.
在△
中，由余弦定理得
，所以
．
如圖，以
為原點，以
所在直線分別為
軸建立空間座標系，
則
，
， 
，
，
，
所以
，
，
，
設平面
的法向量為
，由
所以
，取
，則
，得
，（10分）
故所求正弦值為
.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
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