問題詳情:
如圖,A,B,C是函數y=f(x)=x圖象上的三點,它們的橫座標分別是t,t+2,t+4(t≥1).
(1)設△ABC的面積為S,求S=g(t);
(2)若函數S=g(t)<f(m)恆成立,求m的取值範圍.
【回答】
(1)S=g(t)=
=log2
=log2(1+).
(2)∵函數g(t)在區間[1,+∞)上單調遞減,
∴g(t)max=g(1)=log2.
∴g(t)max=log2<f(m)=m=log2.
∴>,∴0<m<.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題