已知函數f(x)=|log2x|,正實數m、n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區間[m2,...

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問題詳情：

已知函數f(x)=|log2x|,正實數m、n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區間[m2,n]上的最大值為2,則m+n等於(　　)

(A)-1 (B) (C)1 (D)2

【回答】

解析:由函數f(x)=|log2x|的圖象知,

當m<n且f(m)=f(n),得mn=1,且0<m<1<n.

∴0<m2<m<1<n.

∵f(x)在區間[m2,n]上的最大值為2,

∴|log2m2|=2,

∴m=,n=2,

∴m+n=.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題

Tags：fmfn fxlog2x MN FX m2

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