已知函數=為常數),且.(1)判斷函數在定義域上的奇偶*,並*;(2)對於任意的恆成立,求實數的取值範圍.
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問題詳情:
已知函數=為常數),且.
(1)判斷函數在定義域上的奇偶*,並*;
(2)對於任意的恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
(1)由已知可得==,
解得 所以, 函數為奇函數.
*如下:的定義域為,
==, ∴函數為奇函數,
=,==
故對於任意的恆成立等價於
令==
則當時, 故 即的取值範圍為
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
已知函數(且,(1)判斷函數的奇偶*並予以*;(2)求成立的的取值範圍.
已知定義域為的函數是奇函數.(1)求的值;(2)判斷並用定義*的單調*;(3)若對任意的,不等式恆成立,求實...
已知函數(且)是定義在上的奇函數.(1)求的值;(2)當時,恆成立,求實數的取值範圍.
已知,函數.(1)若函數在上為減函數,求實數的取值範圍;(2)令,已知函數,若對任意,總存在,使得成立,求實數...
已知函數.(1)當時,利用函數單調*的定義判斷並*的單調*,並求其值域;(2)若對任意,求實數的取值範圍.
.已知函數.(1).若,求函數的單調區間;(2).對任意的,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
已知定義在R上的函數對任意實數,恆有,且當時,,又1.求*:為奇函數;2.求*:在R上是減函數;3.求在[-3...
已知函數,函數(1)若的定義域為,求實數的取值範圍(2)當時,求函數的最小值(3)是否存在非負實數,使得函數的...
已知函數的定義域為,對任意實數滿足:,且,當時,.給出以下結論:①;②;③為上的減函數;④為奇函數;⑤為偶函數...
已知函數.(1)討論函數在定義域內的極值點的個數;(2)若函數在處取得極值,對,恆成立,求實數的取值範圍.
已知函數,其中為自然對數的底數.(1)試判斷函數的單調*;(2)若對任意的,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
設函數.(1)若對定義域內任意,都有成立,求實數的值;(2)若函數在其定義域上是單調函數,求實數的取值範圍;(...
已知定義域為的函數是奇函數. 求,的值; 若對任意的,不等式恆成立,求的取值範圍.
已知函數.(1)討論函數在定義域內的極值點的個數;(2)若函數在處取得極值,對,恆成立,求實數的取值範圍;(3...
已知定義域為R的函數是奇函數.(1)求a,b的值;(2)若對任意的,不等式恆成立,求k的取值範圍.