问题详情:
已知四个函数f(x)=sin(sinx),g(x)=sin(cosx),h(x)=cos(sinx),φ(x)=cos(cosx)在x∈[﹣π,π]上的图象如图,则函数与序号匹配正确的是( )
A.f(x)﹣①,g(x)﹣②,h(x)﹣③,φ(x)﹣④ B.f(x)﹣①,φ(x)﹣②,g(x)﹣③,h(x)﹣④
C.g(x)﹣①,h(x)﹣②,f(x)﹣③,φ(x)﹣④ D.f(x)﹣①,h(x)﹣②,g(x)﹣③,φ(x)﹣④
【回答】
D【考点】函数的图象.
【专题】函数的*质及应用.
【分析】先由函数的奇偶*得到①是关于原点对称的,即所对应函数为奇函数,只有f(x);
再由图象②④恒在x轴上方,即在[﹣π,π]上函数值恒大于0,符合的函数有h(x)和Φ(x),取特殊点验*即可得到*.
【解答】解:图象①是关于原点对称的,即所对应函数为奇函数,只有f(x);
图象②④恒在x轴上方,即在[﹣π,π]上函数值恒大于0,符合的函数有h(x)和Φ(x),
又图象②过定点(0,1),其对应函数只能是h(x),
那图象④对应Φ(x),图象③对应函数g(x).
故选:D.
【点评】本题主要考查学生的识图、用图能力,从函数的*质入手结合特殊值是解这一类选择题的关键,属于基础题.
知识点:三角函数
题型:选择题