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如圖,已知⊙和⊙相交於A,B兩點,過  點A作⊙的切線交⊙於點C,過點B作兩圓的割線分別交⊙,⊙於點D,E,D...

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問題詳情:

如圖,已知⊙和⊙相交於A,B兩點,過  點A作⊙的切線交⊙於點C,過點B作兩圓的割線分別交⊙,⊙於點D,E,D...

如圖,已知⊙和⊙相交於A, B兩點,過  

點A作⊙的切線交⊙於點C,過點B作兩

圓的割線分別交⊙,⊙於點D, E, DE與AC

相交於點P.

(Ⅰ) 求*:;

(Ⅱ) 若AD是⊙的切線,且PA=6, PC=2, BD=9, 求AD的長.

【回答】

 (Ⅰ) *:連接AB, ……………………1分

因為AC是⊙的切線,所以…2分

又因為,所以,………3分

所以AD//EC,所以∽△PAD……………5分

即………………………6分

(Ⅱ)設BP=x,PE=y,

因為PA=6,PC=2,所以xy=12…..①……………7分

根據(Ⅰ) ∽△PAD得即……..②………………………8分

由①②解得x=3,y=4,或x=-12,y=-1(捨去)………………………………9分

所以DE=9+x+y=16

因為AD是的切線,所以,所以AD=12……………10分

知識點:幾何*選講

題型:綜合題

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