問題詳情：
給出下列説法：
①方程
表示一個圓；
②若
，則方程
表示焦點在
軸上的橢圓；
③已知點
，若
，則動點
的軌跡是雙曲線的右支；
④以過拋物線焦點的弦為直徑的圓與該拋物線的準線相切，
其中正確説法的個數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
B
【解析】
根據題意，依次分析題目中的四個命題，綜合即可得*.
【詳解】根據題意，
對於①，方程
變形為
，不是圓的方程，
故①錯誤；
對於②，方程
變形為
，若
，則有
，則方程表示焦點在
軸上的橢圓，故②錯誤；
對於③，點
，則
，若
，則動點
的軌跡是一條*線（以
為端點向右的*線），故③錯誤；
對於④，設拋物線方程為
，焦點座標為
，準線方程為
，
過焦點的弦為
，過端點
，
分別做準線的垂線，垂足為
，
，由拋物線的定義知，
，
，則
，
由梯形的中位線知，
，即以過拋物線焦點的弦為直徑的圓與該拋物線的準線相切，故④正確.
綜上，正確説法的個數為
個.
故選：B.
【點睛】本題考查曲線與方程，注意常見圓錐曲線的定義與方程的形式，屬於基礎題.
知識點：圓與方程
題型：選擇題
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