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已知橢圓的左右焦點為,上頂點為,且為面積是1的等腰直角三角形.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓交於兩點，...

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問題詳情：

已知橢圓的左右焦點為,上頂點為,且為面積是1的等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交於兩點，以為直徑的圓與軸相切，求的值.

【回答】

（1）由已知為面積是1的等腰直角三角形得

所以橢圓E的方程 4分

（2）設

聯立

8分

則AB中點橫座標為

以AB為直徑的圓半徑r=

整理得

12分

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：等腰橢圓為且直角三角形

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