如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交於點P，且AB＝CD．求*：PA＝PC．

問題詳情：

如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交於點P，且AB＝CD．求*：PA＝PC．

【回答】

【分析】連接AC，由圓心角、弧、弦的關係得出＝，進而得出＝，根據等弧所對的圓周角相等得出∠C＝∠A，根據等角對等邊*得結論．

【解答】*：連接AC，

∵AB＝CD，

∴＝，

∴+＝+，即＝，

∴∠C＝∠A，

∴PA＝PC．

【點評】本題考查了圓心角、弧、弦的關係，圓周角定理，等腰三角形的判定等，熟練掌握*質定理是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：解答題