已知拋物線與x軸有兩個不同的交點A、B，頂點為P．（1）求m的取值範圍．（2）若，求頂點P的座標．

問題詳情：

已知拋物線與x軸有兩個不同的交點A、B，頂點為P．

（1）求m的取值範圍．

（2）若，求頂點P的座標．

【回答】

（1）m>0且；（2）

【分析】

（1）由拋物線與x軸有兩個不同的交點，可知且，求解即可；

（2）時寫出解析式，然後配成頂點式即可得到頂點座標．

【詳解】

解：∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，

∴且

∴且

∴且；

（2）時

∴．

∴頂點為．

【點睛】

本題考查的是二次函數圖象與係數的關係，要求學生對函數基本*質、函數與座標軸的交點、頂點等內容比較熟悉．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：解答題