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已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是...

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問題詳情：

已知橢圓C：已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是...+已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第2張=1（a＞b＞0）的焦距為2已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第3張，且過點A（，）． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）已知l：y=kx-1，是否存在k使得點A關於l的對稱點B（不同於點A）在橢圓C上？若存在求出此時直線l的方程，若不存在説明理由．

【回答】

解：（Ⅰ）橢圓C：已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第4張+已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第5張=1（a＞b＞0）的焦距為2已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第6張，∴c=已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第7張，則a2-b2=2…①， 橢圓過點A（，）．已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第8張…②，解①②可得a2=3，b2=1，∴橢圓的方程：已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第9張 （Ⅱ）法1：當k=0時，直線l：y=-1，點已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第10張不在橢圓上；

當k≠0時，可設直線已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第11張，即2x+2ky-3-k=0 代入已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第12張整理得（4k2+12）y2-4k（k+3）y+（k+3）2-12=0 因為已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第13張，所以已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第14張 若A，B關於直線l對稱， 則其中點已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第15張在直線y=kx-1上，所以已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第16張，解得k=1 因為此時點已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第17張在直線l上，所以對稱點B與點A重合，不合題意 所以不存在k滿足條件． 法2：設AB：x=-ky+m，代入橢圓方程已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第18張化簡得（k2+3）y2-2kmy+m2-3=0，已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第19張，所以已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第20張 若A，B關於直線l對稱，則其中點已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第21張在直線y=kx-1上， 所以已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第22張，即2km=k2+3．又已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第23張在直線AB：x=-ky+m上， 所以2m-k=3，消m得（3+k）k=k2+3，所以k=1 ，因為此時點已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點A（，）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx-1，是... 第24張在直線l上， 所以對稱點B與點A重合，不合題意，所以不存在k滿足條件．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：橢圓 已知 過點
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