如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中點，延長AF交⊙O於E，CF=2，AF=3，則EF...

問題詳情：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中點，延長AF交⊙O於E，CF=2，AF=3，則EF的長是　   　．

【回答】

 4【考點】M7：相交弦定理；M2：垂徑定理．

【分析】根據相交弦定理及垂徑定理求解．

【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中點，

∴CG=GD，CF=FG=CG，

∵CF=2，∴CG=GD=2×2=4，FD=2+4=6，

由相交弦定理得EF•AF=CF•FD，

即EF===4，

故EF的長是4．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題