已知f（x）在實數集上是減函數，若a+b≤0，則下列正確的是(    )A．f（a）+f（b）≤﹣[f（a）+...

問題詳情：

已知f（x）在實數集上是減函數，若a+b≤0，則下列正確的是(     )

A．f（a）+f（b）≤﹣[f（a）+f（b）] B．f（a）+f（b）≤f（﹣a）+f（﹣b）

C．f（a）+f（b）≥f（﹣a）+f（﹣b） D．f（a）+f（b）≥﹣[f（a）+f（b）]

【回答】

C【考點】函數單調*的*質．

【專題】計算題；函數的*質及應用．

【分析】由a+b≤0，知a≤﹣b，b≤﹣a，由f（x）在實數集上是減函數，f（a）≥f（﹣b），f（b）≥f（﹣a），由此能求出結果．

【解答】解：∵a+b≤0，∴a≤﹣b，b≤﹣a，

∵f（x）在實數集上是減函數，

∴f（a）≥f（﹣b），f（b）≥f（﹣a），

兩式相加，得f（a）+f（b）≥f（﹣a）+f（﹣b）．

故選C．

【點評】本題考查函數的單調*的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題