問題詳情：
如圖所示，設點，是的兩個焦點，過的直線與橢圓相交於兩點，求△的面積的最大值，並求出此時直線的方程。
【回答】
分析：，設，，則
設直線的方程為代入橢圓方程得
即
令，∴，（）利用均值不等式不能區取“＝”
∴利用（）的單調*易得在時取最小值
在即時取最大值為，此時直線的方程為
（三角形問題、直線方程、最值問題、函數單調*的綜合應用）
知識點：高考試題
題型：綜合題
如圖所示，設點
，
是
的兩個焦點，過
的直線與橢圓相交於
兩點，求△
的面積的最大值，並求出此時直線的方程。
，設
，
，則
的方程為
代入橢圓方程得
，∴
，
（
）利用均值不等式不能區取“＝”
（
）的單調*易得在
時取最小值
在
即
時取最大值為
，此時直線
的方程為
國文精選館
