問題詳情:
已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓的離心率為,為其焦點,一直線過點與橢圓相交於兩點,且的最大面積為,求橢圓的方程.
【回答】
解:由=得,所以橢圓方程設為
設直線,由 得:
設,則是方程的兩個根
由韋達定理得 所以
=
若且唯若時,即軸時取等號
所以,所求橢圓方程為
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題